シワは多少入りますが、革を釣り込む際に消えます。型紙は革を裁断する為に使用するので、裁断が困難になるようなシワですと困ります。
肝心なのは型紙のトップライン(履き口)と木型の間に隙間がないことです。
あまりに紙がぐしゃぐしゃになる場合、余計なところを抑えていたり、木型の底部に紙を包み込んでいる場合がありますので動画で手の動きを再度見て参考になさってください。
また、作業に慣れるまでは紙をいじりすぎてシワシワになってしまいます。何度も何度も練習して、手の動きが滑らかに動くようになると、シワも減ります。
最初はどうしてもやり難いと思いますが、慣れるまで練習するとどんどんシワも入らなくなり、綺麗に早く切れるようになりますので、根気よく頑張ってください。