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(ミクロ2-1)生産関数

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(学習の目的)
「限界生産力」という考え方を理解します。これはマクロ経済学でも使う重要な考え方です。

◆生産要素 factor of production
 財を生産するためには、「資本」、「労働」、「土地」の3つの(__)が必要です。この中で、「土地」については議論がややこしくなるので、ここでは除外し、「資本」と「労働」を組み合わせて、財を生産すると考えていきます。

◆生産関数 production function
 生産要素の投入量と生産量の関係をあらわしたものが「生産関数」です。生産要素は(__)と(__)の2つにわけることができますので、「資本」と「生産量」の生産関数と、「労働」と「生産量」の生産関数の2種類が求められます。
「資本」についてみるときは、「労働」は一定と仮定します。「労働」についてみるときは、「資本」は一定と仮定します。このような仮定をするときは、「他の生産要素を一定として」とあらわします。

(生産関数)

◆生産関数のグラフ production function curve
 生産関数は、生産曲線としてグラフにえがくことができます。このグラフの横軸は「資本」もしくは「労働」の投入量で、縦軸は「生産量」になります。形は一般的に上に凸型になります。これは「限界生産力が逓減する」生産関数です。

◆限界生産力 marginal product
「他の生産要素を一定として」、「ある生産要素を(__増加)させたときの(__)」を「限界生産力」といいます。これは、いわゆる「生産性」のことです。生産要素は「資本」と「労働」の2つに分けられます。

「資本」を1単位増加させたときの生産量の増加分を(__)といいます。
「労働」を1単位増加させたときの生産量の増加分を(__)といいます。

◆限界生産力の求め方 calculation & graph
「生産関数」を用いた数式では、この「限界生産力」は、「生産量を生産要素の投入量で(__)」して求められます。「資本の限界生産力」は生産量を「資本」の投入量で微分して求めます。「労働の限界生産力」は生産量を「労働」の投入量で微分して求めます。

また、「生産関数」をグラフにした「生産曲線」で示すと、「限界生産力」はグラフ上の点に引いた(__)になります。
 
◆限界生産力逓減の法則 law of diminishing marginal productivity
生産要素の投入量と生産量の関係を示した生産関数の形は、一般的に(__)型です。つまり、生産要素の投入量が増えるほど、限界生産力が徐々に低下していくことをあらわしています。これは日常的な感覚にもとづいた法則で、(__の法則)といいます。

◆規模に関する収穫 returns to scale
 ここまでは、「他の生産要素を一定とした」生産関数をみてきました。次に、「すべての生産要素」を変化させたらどうなるかをみていきましょう。ここでは、「すべての生産要素をn倍」投入したらどうなるかを考えます。すると、以下の3通りの状況が考えられます。

①「規模に関する収穫逓増」・・・すべての生産要素をn倍投入したとき、生産量がn倍より大きくなる。
②「規模に関する収穫一定」・・・すべての生産要素をn倍投入したとき、生産量がn倍になる。
③「規模に関する収穫逓減」・・・すべての生産要素をn倍投入したとき、生産量がn倍より小さくなる。

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