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(ミクロ2-4)限界費用と利潤最大化条件

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(学習の目的)
利潤最大化の条件「価格=限界費用」(P=MC)をまなびます。頻出テーマである「不完全競争」の利潤最大化条件「限界収入=限界費用」(MR=MC)と比較して理解しておきましょう。

◆限界費用(MC)Marginal Cost
財の生産を1単位増加したときの総費用の増加分を(__)(MC:Marginal Cost)といいます。「限界費用」を求めるためには、「総費用関数」を「生産量で(__)」します。

◆「完全競争」の仮定 assumption of perfect competition
 ここでは、生産者が(__)市場で生産をしていると仮定します。「完全競争」市場では、生産者は無数に存在します。よって、ある生産者が生産量を変化させたとしても、市場全体には影響を与えません。個々の生産者は、市場で決まった「価格」をそのまま「受け入れる」(take)ことになります。このような仮定を、(__)の仮定といいます。

 これに対して、「独占」企業などの(__)市場では、その生産者の行動が市場に影響を与えて、価格を左右することになります。このような場合は「プライス・メーカー」といいます。

◆利潤最大化条件 profit maximization
「完全競争」市場における「利潤最大化の条件」は次の形になります。

( __ = __ )

これに対して、「不完全競争」市場の利潤最大化条件は「限界収入=限界費用」(MR=MC)です(第5章 参照)。

◆(導出方法 ①微分して求める)
「利潤最大化条件」については、いくつかの導出方法があります。まずは、微分を用いた説明をみていきましょう。

「利潤」(π)は「総収入」(TR)から「総費用」(TC)を引いたものです。
( π  = __  - __ )
 利潤 =  総収入 - 総費用 

「総収入」(TR)は「価格(P)×生産量(X)」であらわされます。
( TR  =  __ )
総収入  = 価格 × 生産量

これらをまとめます。
( π  = __ - __ )
利潤 = 価格 × 生産量 - 総費用

「利潤」を「生産量で微分」します。
( ⊿π/⊿X = __ - __ )

「⊿TC/⊿X」は、「総費用を生産量で微分」した「限界費用」(MC)のことですから、次の形になります。
(  ⊿π/⊿X = __ - __ )

この式を「イコール・ゼロ」(=0)とおくことにより、利潤最大化条件が求められます。
( __ - __ = 0     )
 これを整理すると、次の形になります。

( __ = __ )
価格 =  限界費用 

 これが「完全競争」市場の「利潤最大化条件」となります。

◆(導出方法 ②定義から求める)
 次に、「定義」面から求める方法をみていきます。次のような説明の仕方をします。

・「Aは、BかCのどちらかである。」ことがわかっている。
・「AはBである。」ことを証明する。
・この証明が成立しないとすると、「AはCである。」ことになる。

 ここでは、利潤最大化の条件が「価格=限界費用」でない状態を想定して、考察します。

①「 価格(P) > 限界費用(MC) 」の状態で企業が生産する場合
企業は生産量を(__)させることによって、さらに「利潤」を増加させることが可能になります。なぜならば、生産量を追加的に1単位(__)ことによって得られる(__)は、生産量を追加的に1単位(__)ために必要となる(__)より(__)なるからです。つまり、売り上げを上げた効果があるということです。

②「  価格(P) < 限界費用(MC) 」の状態で企業が生産する場合
企業は生産量を(__)させることによって、さらに「利潤」を増加させることが可能になります。なぜならば、生産量を追加的に1単位(__)ことによって得られる(__)は、生産量を追加的に1単位(__)ことによる(__)より(__)なる」からです。つまり、コストダウンの効果があるということです。

◆(導出方法 ③グラフを用いる)(保留)
 利潤最大化の条件については、もうひとつグラフを用いたものがありますが、ここでは保留としておきます。

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